Tlak in gostota nasičene vodne pare

[dominikb]

Ko sem slučajno gledal nek starejši fizikalni priročnik, sem videl kako se ujema gostota vodne pare ter tlak vodne pare če je v mmHg. Kot vemo je 1 mm Hg = 1.333 mb. Recimo da je temperatura 10˙C. Pri tej temperaturi je tlak vodne pare , če je nasičen 12.29mb. Če to delimo z 1.333 dobimo
9.4 mm Hg ( mm živega srebra ). Čudno naključje pa je da je tudi vsebnost vlage v zraku 9.2 g /m3, kar je neznatno odstopanje. Še bolj je čudno da to velja za vse temperature. Na primer pri 30˙C je tlak pare 43.39 mb , če to delimo z 1.333 pa dobimo 32 mm Hg, ravno takšna pa je tudi vsebnost vode na m3 ( kubični meter ), ki je po tabeli 31.8 g/m3. Pri 8˙C je tlak pare 10.72 mb ter okoli 8 mm Hg, toliko pa je tudi vsebnost gostote vodne pare ki je 8 g/m3. Če nas zanimajo približne vrednosti in če se hočemo izogniti dolgemu računanju je to kot naročeno. Tako lahko določimo tudi pri manjših relativnih vlažnostih , na primer 60% itd. Vedeti moramo samo za nasičeni parni tlak, nato izračunamo koliko ga je pri neki temperaturi pri 60%, delimo z 1.333 in dobimo parni tlak v mmHg ter hkrat vsebnost pare v g/m3.
Zanimajo me še vaša mnenja glede tega.  Lp  Dominik

[Jernej]

Odgovarjam po petih letih, a pet let ni nič proti milijonom let, v katerih se fizikalni zakoni ne spreminjajo.
Tu gre za dve stvari. Prvo je, kot že sam ugotavljaš, naključje, da je gostota živega srebra pač taka, da se cifre med nasičenim parnim tlakom, merjene v mm višine stolpca Hg in absolutno vlažnostjo zraka pač ujamejo. Tu gre za čisto naključje.
To, da je to razmerje pri temperaturah okrog sobne temperature bolj ali manj konstantno, pa izhaja iz enačbe:

qv = e/(Rv*T)

qv = absolutna vlažnost v kg/m3
e = parni tlak v hPa
T = absolutna temperatura v K
Rv = specifična plinska konstanta vode

Ker je temperatura v enačbi absolutna temperatura, je vpliv spremembe temperature za 20 stopinj pri 10°C relativno majhen (283K ->303K), odtod tudi relativna stabilnost razmerja med absolutno vlažnostjo in delnim tlakom vodne pare v zraku.